Кофе остывает, здания разрушаются, яйца разбиваются, а звезды гаснут во вселенной, которая как будто обречена на переход к серому однообразию, известному как тепловое равновесие. Астроном и философ сэр Артур Эддингтон (Arthur Eddington) в 1927 году заявил, что постепенное рассеивание энергии является доказательством необратимости «стрелы времени».
Но к недоумению целых поколений физиков, понятие стрелы времени не соответствует основным законам физики, которые во времени действуют как в прямом направлении, так и в противоположном. Согласно этим законам, если бы кто-то знал пути всех частиц во вселенной и обратил их вспять, энергия стала бы накапливаться, а не рассеиваться: холодный кофе начал бы нагреваться, здания подниматься из руин, а солнечный свет направился бы обратно к Солнцу.
«В классической физике у нас были сложности, — говорит профессор Санду Попеску (Sandu Popescu), преподающий физику в британском Бристольском университете. — Если бы я знал больше, мог бы я обратить ход события вспять и собрать воедино все молекулы разбитого яйца?»
Конечно, говорит он, стрела времени не управляется человеческим незнанием. И все же, с момента зарождения термодинамики в 1850-е годы единственным известным способом расчета распространения энергии была формула статистического распределения неизвестных траекторий частиц и демонстрация того, что с течением времени незнание смазывает картину вещей.
Теперь физики вскрывают более фундаментальный источник стрелы времени. Энергия рассеивается, и объекты приходят в равновесие, говорят они, потому что элементарные частицы при взаимодействии спутываются. Этот странный эффект они назвали «квантовым смешением», или запутанностью.
«Наконец мы можем понять, почему чашка кофе в комнате приходит в равновесие с ней, — говорит квантовый физик из Бристоля Тони Шорт (Tony Short). — Возникает смешение между состоянием чашки кофе и состоянием комнаты».
Попеску, Шорт и их коллеги Ной Линден (Noah Linden) и Андреас Уинтер (Andreas Winter) сообщили о своем открытии в журнале Physical Review E в 2009 году, заявив, что предметы приходят в равновесие, или в состояние равномерного распределения энергии, в течение неопределенно долгого времени за счет квантово-механического смешения с окружающей средой. Похожее открытие несколькими месяцами раньше сделал Питер Рейман (Peter Reimann) из Билефельдского университета в Германии, опубликовав свои выводы в Physical Review Letters. Шорт и коллеги подкрепили свои доводы в 2012 году, показав, что запутанность вызывает равновесие за конечное время. А в работе, опубликованной в феврале на сайте arXiv. org, две отдельные группы предприняли следующий шаг, рассчитав, что большинство физических систем быстро уравновешиваются за время, прямо пропорциональное их размеру. «Чтобы показать, что это применимо к нашему реальному физическому миру, процессы должны происходить в разумных временных рамках», — говорит Шорт.
Тенденция кофе (и всего остального) приходить в равновесие «очень интуитивна», считает Николас Бруннер (Nicolas Brunner), работающий квантовым физиком в Женевском университете. «Но при объяснении причин этого мы впервые имеем твердые основания с учетом микроскопической теории».
Если новое направление исследований верно, то история стрелы времени начинается с квантово-механической идеи о том, что в своей основе природа изначально неопределенна. Элементарная частица лишена конкретных физических свойств, и она определяется только вероятностями нахождения в определенных состояниях. К примеру, в определенный момент частица может с 50-процентной вероятностью вращаться по часовой стрелке и с 50-процентной против часовой. Экспериментально проверенная теорема северо-ирландского физика Джона Белла (John Bell) гласит, что нет «истинного» состояния частиц; вероятности это единственное, что можно использовать для его описания.
Квантовая неопределенность неизбежно приводит к смешению — предполагаемому источнику стрелы времени.
Когда две частицы взаимодействуют, их уже нельзя описывать отдельными, независимо развивающимися вероятностями под названием «чистые состояния». Вместо этого, они становятся перепутанными компонентами более сложного распределения вероятностей, которые описывают две частицы вместе. Они могут, например, указать на то, что частицы вращаются в противоположных направлениях. Система в целом находится в чистом состоянии, но состояние каждой частицы «смешано» с состоянием другой частицы. Обе частицы могут двигаться на расстоянии нескольких световых лет друг от друга, но вращение одной частицы будет коррелировать с другим. Альберт Эйнштен хорошо описал это как «жуткое действие на расстоянии».
«Запутанность это в некотором смысле суть квантовой механики», или законов, регулирующих взаимодействия в субатомных масштабах, говорит Бруннер. Это явление лежит в основе квантовых вычислений, квантовой криптографии и квантовой телепортации.
Идея того, что смешением можно объяснить стрелу времени, впервые 30 лет назад пришла в голову Сету Ллойду (Seth Lloyd), когда он был 23-летним выпускником факультета философии Кембриджского университета со степенью Гарварда по физике. Ллойд понял, что квантовая неопределенность и ее распространение по мере того, как частицы становятся все более перепутанными, может прийти на смену неуверенности (или незнанию) человека в старых классических доказательствах и стать истинным источником стрелы времени.
Используя малоизвестный квантово-механический подход, в котором единицы информации являются основными строительными кирпичиками, Ллойд несколько лет изучал эволюцию частиц с точки зрения перетасовки единиц и нулей. Он выяснил, что по мере того, как частицы все больше смешиваются друг с другом, информация, которая их описывала (например, 1 для вращения по часовой стрелке, и 0 — против часовой), перейдет на описание системы запутанных частиц в целом. Частицы как будто постепенно теряли свою самостоятельность и становились пешками коллективного состояния. Со временем вся информация переходит в эти коллективные скопления, а у отдельных частиц ее не остается вообще. В этот момент, как обнаружил Ллойд, частицы переходят в состояние равновесия, и их состояния перестают меняться, словно чашка кофе остывает до комнатной температуры.
«Что происходит на самом деле? Вещи становятся более взаимосвязаннями. Стрела времени — это стрела роста корреляций».
Эта идея, изложенная в докторской диссертации Ллойда в 1988 году, не была услышана. Когда ученый отправил статью об этом в редакцию журнала, ему сказали, что «в этой работе нет физики». Теория квантовой информации «была глубоко непопулярна» в то время, говорит Ллойд, и вопросы о стреле времени «были уделом психов и тронувшихся умом нобелевских лауреатов».
«Я был чертовски близок к тому, чтобы стать водителем такси», — сказал он.
С тех пор достижения в области квантовых вычислений превратили теорию квантовой информации в одну из самых активных областей физики. В настоящее время Ллойд работает профессором Массачусетского технологического института, он признан одним из основателей этой дисциплины, и его забытые идеи возрождаются усилиями физиков из Бристоля. Новые доказательства являются более общими, говорят ученые, и применимы к любой квантовой системе.
«Когда Ллойд высказал идею в своей диссертации, мир был не готов к ней, — говорит руководитель Института теоретической физики при Швейцарской высшей технической школе Цюриха Ренато Реннер (Renato Renner). — Никто не понимал его. Иногда нужно, чтобы идеи приходили в нужное время».
В 2009 году доказательства коллектива бристольских физиков нашли отклик у теоретиков квантовой информации, которые открыли новые способы применения их методов. Они показали, что по мере того, как объекты взаимодействуют с окружающей средой — как частицы в чашке кофе взаимодействуют с воздухом — информация об их свойствах «утекает и растекается по этой среде», поясняет Попеску. Эта локальная потеря информации приводит к тому, что состояние кофе остается неизменным, даже если чистое состояние всей комнаты продолжает меняться. За исключением редких случайных флуктуаций, говорит ученый, «его состояние перестает меняться во времени».
Получается, холодная чашка кофе не может спонтанно нагреться. В принципе, по мере эволюции чистого состояния комнаты, кофе может внезапно выделиться из воздуха комнаты и вернуться в чистое состояние. Но смешанных состояний гораздо больше, чем чистых, и практически кофе никогда не сможет вернуться в чистое состояние. Чтобы увидеть это, нам придется жить дольше вселенной. Эта статистическая маловероятность делает стрелу времени необратимой. «По сути дела, смешение открывает для нас огромное пространство, — говорит Попеску. — Представьте, что вы находитесь в парке, перед вами ворота. Как только вы входите в них, вы выходите из равновесия, попадаете в огромное пространство и теряетесь в нем. К воротам вы не вернетесь никогда».
В новой истории стрелы времени информация теряется в процессе квантовой запутанности, а не из-за субъективного отсутствия человеческих знаний о том, что приводит в равновесие чашку кофе и комнату. Комната в конце концов уравновешивается с внешней средой, а среда еще медленнее движется к равновесию с остальной вселенной. Гиганты термодинамики 19-го века рассматривали этот процесс как постепенное рассеяние энергии, которое увеличивает общую энтропию, или хаос вселенной. Сегодня же Ллойд, Попеску и другие специалисты из этой области рассматривают стрелу времени по-другому. По их мнению, информация становится все более диффузной, но никогда не исчезает полностью. Хотя локально энтропия растет, общая энтропия вселенной остается постоянной и нулевой.
«В целом вселенная находится в чистом состоянии, — говорит Ллойд. — Но отдельные ее части, переплетаясь с остальной частью вселенной, приходят в смешанное состояние».
Но одна загадка стрелы времени остается неразгаданной. «В этих работах нет ничего, что объясняет, почему вы начинаете с ворот, говорит Попеску, возвращаясь к аналогии с парком. — Другими словами, они не объясняют, почему изначальное состояние вселенной было далеко от равновесия». Ученый намекает на то, что этот вопрос относится к природе Большого взрыва.
Несмотря на недавние успехи в расчетах времени уравновешивания, новый подход до сих пор не может стать инструментом для расчета термодинамических свойств конкретных вещей типа кофе, стекла или необычных состояний материи. (Некоторые специалисты по традиционной термодинамике говорят, что очень мало знают о новом подходе). «Дело в том, что нужно найти критерии для того, какие вещи ведут себя как оконное стекло, а какие как чашка чая, — говорит Реннер. — Я думаю, что увижу новые работы в этом направлении, но сделать предстоит еще очень много».
Некоторые исследователи выразили сомнение в том, что этот абстрактный подход к термодинамике когда-нибудь сможет точно объяснить, как ведут себя конкретные наблюдаемые объекты. Но концептуальные достижения и новая совокупность математических формул уже помогают исследователям задаваться теоретическими вопросами из области термодинамики, например о фундаментальных ограничениях квантовых компьютеров и даже о конечной судьбе Вселенной.
«Мы все больше и больше думаем о том, что можно сделать с квантовыми машинами, — говорит Пол Скржипчик (Paul Skrzypczyk) из Института фотонных наук в Барселоне. — Допустим, система еще не находится в состоянии равновесия, и мы хотим заставить ее работать. Сколько полезной работы мы сможем извлечь? Как я смогу вмешаться, чтобы сделать что-нибудь интересное?»
Теоретик космологии из Калифорнийского технологического института Шон Кэрролл (Sean Carroll) применяет новые формулы в своей последней работе о стреле времени в космологии. «Мне интересна самая что ни на есть долгосрочная судьба космологического пространства-времени, — говорит Кэрролл, написавший книгу From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time (Из бесконечности сюда. Поиски конечной теории времени). — В этой ситуации мы еще не знаем всех нужных законов физики, поэтому есть смысл обратиться к абстрактному уровню, и здесь, как мне кажется, нам поможет этот квантово-механический подход».
Спустя двадцать шесть лет после провала грандиозной идеи Ллойда о стреле времени он с удовольствием наблюдает за ее возрождением и пытается применить идеи последней работы к парадоксу информации, попадающей в черную дыру. «Думаю, сейчас все же заговорят о том, что в этой идее есть физика», — заявляет он.
А философия и подавно.
По мнению ученых, наша способность помнить прошлое, но не будущее, что является сбивающим с толку проявлением стрелы времени, также может рассматриваться как возрастание корреляций между взаимодействующими частицами. Когда читаешь записку на листе бумаги, мозг коррелирует с информацией через фотоны, которые попадают в ваши глаза. Только с этого момента вы можете запомнить, что написано на бумаге. Как отмечает Ллойд, «настоящее можно охарактеризовать как процесс установления корреляций с нашим окружением».
Фоном для устойчивого роста переплетений во всей вселенной является, конечно, само время. Физики подчеркивают, что несмотря на большие успехи в понимании того, как происходят изменения во времени, они ни на шаг не приблизились к пониманию природы самого времени или того, почему оно отличается от трех других измерений пространства (в концептуальном плане и в уравнениях квантовой механики). Попеску называет эту загадку «одним из величайших неизвестных в физике».
«Мы можем обсуждать то, что час назад наш мозг был в состоянии, которое коррелировало с меньшим числом вещей, — говорит он. — Но наше восприятие того, что время идет — это совсем другое дело. Скорее всего, нам понадобится новая революция в физике, которая расскажет об этом».
